Ένας καθηγητής από το Πανεπιστήμιο Duke, και ο μεταπτυχιακός τους φοιτητής ανακάλυψαν μια συμπαντική αρχή, η οποία ενώνει την παράξενη αλληλεπίδραση μεταξύ φωτός και σκιάς στην επιφάνεια μιας κούπας καφέ, με τον τρόπο που η βαρύτητα μεγεθύνει και παραμορφώνει το φως των απομακρυσμένων γαλαξιών...
Ο Καθηγητής θεωρεί πως οι επιστήμονες θα είναι σε θέση να χρησιμοποιήσουν την αρχή αυτή για να εντοπίσουν και να χαρτογραφήσουν μη ορατούς συμπαγείς όγκους σκοτεινής ύλης του Σύμπαντος.
Οι ακτίνες φωτός εκ φύσεως ανακλώνται από μια καμπύλη επιφάνεια σχηματίζοντας καμπύλες, όπως ακριβώς συμβαίνει στο εσωτερικό μιας κούπας καφέ, τα τοιχώματα της οποίας ανακλούν τις ακτίνες φωτός σχηματίζοντας στην επιφάνεια του καφέ ένα μοτίβο που μοιάζει με τα φύλλα της φτέρης. Το μοτίβο αυτό συγκλίνει σε ένα και μόνο σημείο στο κέντρο της κούπας ενώ είναι πιο φωτεινό στην περιφέρεια. Ο μαθηματικός ορισμός του σχηματισμού αυτού είναι “cusp curve” και η πιο φωτεινή άκρη του σχηματισμού αυτού καλείται “caustic”.
Ο σχηματισμός αυτός, που μελετήθηκε για πρώτη φορά από τον ευφυέστατο Leonardo da Vinci τον 16 αιώνα, μπορεί να παρατηρηθεί σε καθημερινά φαινόμενα. Ο ιδιαίτερος σχηματισμός εμφανίζεται κατά την ανάκλαση του φωτός στην επιφάνεια του νερού μιας πισίνας, καθώς επίσης και στην επιφάνεια της θάλασσας κατά την ανάκλαση του φωτός στην γάστρα μιας βάρκας.
Το ξεχωριστό μοτίβο παρατηρείται επίσης στους βαρυτικούς φακούς, ένα φαινόμενο σύμφωνα με το οποίο, το φως που προέρχεται από μακρινούς γαλαξίες, κάμπτεται και παραμορφώνεται κατά τη διάδοσή του, εξαιτίας της βαρυτικής έλξης που ασκείται σε αυτό από πολύ μαζικούς γαλαξίες, οι οποίοι παρεμβάλλονται στο διαστρικό χώρο.
“Η Μητέρα Φύση δημιουργεί αυτά τα φαινόμενα. Είναι εξαιρετικά συναρπαστικό το γεγονός ότι αυτό που μπορείς να παρατηρήσεις σε μια κούπα καφέ επεκτείνεται σε μαθηματικό θεώρημα με άμεσες εφαρμογές στο Σύμπαν.” Σημειώνει ο Arlie Petters, Καθηγητής μαθηματικών και φυσικής του Πανεπιστημίου Duke.
Από την γήινη οπτική γωνία, το Σύμπαν μοιάζει με μια αέναη αλληλεπίδραση βαρύτητας και φωτός η οποία εκτείνεται στα βάθη του χωρόχρονου. Όπως κάθε φωτεινό μοτίβο έχει φωτεινές και σκοτεινές περιοχές, έτσι και στην περίπτωσή μας τα φωτεινά μέρη βρίσκονται πάνω στις καμπύλες caustic.
Η ορθή ερμηνεία δεδομένων από τηλεσκοπικές παρατηρήσεις απαιτεί την βαθιά κατανόηση του φαινομένου της παραμόρφωσης του φωτός, η οποία προκαλείται από τους βαρυτικούς φακούς. Πολλές φορές κατά το φαινόμενο των βαρυτικών φακών παρατηρείται ο σχηματισμός πολλαπλών ειδώλων του ίδιου αντικειμένου. Ο Καθηγητής Petters και οι συνεργάτες του, πρόσφατα ανακάλυψαν ότι αν μια τέτοια φωτεινή πηγή βρίσκεται στα σύνορα ενός caustic τόξου, τότε δύο πανομοιότυπες εικόνες εμφανίζονται να είναι τοποθετημένες ανώμαλα η μία δίπλα στην άλλη και να έχουν την ίδια λαμπρότητα. Επειδή αυτοί οι δύο φωτεινοί κλώνοι είναι παρόμοιας λαμπρότητας, αφαιρώντας τη μία λαμπρότητα από την άλλη οδηγούμαστε σε μηδενική συνολική λαμπρότητα.
Σε ένα άρθρο, το οποίο δημοσιεύθηκε στις 23 Μαρτίου στο περιοδικό Mathematical Physics, ο Petters και ο μεταπτυχιακός φοιτητής του Amir Aazami, επέκτειναν μια μαθηματική θεωρία ώστε να περιλάβει αυτό που ο Petters ορίζει ως "higher order caustics." Σε τέτοιες περιπτώσεις η αλληλεπίδραση μεταξύ φωτός και βαρύτητας μπορεί να επεκταθεί στο χωροχρονικό συνεχές όπου υπόκεινται σε διάφορες μορφές "caustic " μεταμόρφωσης.
Ο Aazami δοκίμαζε μια ειδική περίπτωση του θεωρήματος "ellyptic umbilic" χρησιμοποιώντας το υπολογιστικό πρόγραμμα Mathematica, όταν παρατήρησε ένα μοτίβο. Ο Petters συνειδητοποίησε πως ο φοιτητής είχε ανακαλύψει συμπαντική μαθηματική αρχή τόσο διάχυτη, που μπορεί να επιφέρει την ισορροπία στις πιο περίπλοκες οπτικές απάτες που προκαλούνται από το φαινόμενο των βαρυτικών φακών. Για παράδειγμα, αν μέσα από έναν βαρυτικό φακό παίρνουμε τέσσερα αντίγραφα φωτεινών πηγών άνισης λαμπρότητας, τότε η σχετική αμυδρότητα των δύο, εξισορροπείται από την σχετική λαμπρότητα των άλλων δύο ώστε να οδηγούμαστε σε εξουδετέρωση και μηδενική συνολική λαμπρότητα.
Είναι θαυματουργό το γεγονός πως εξουδετερώνονται. Αυτό οδηγεί σε πολύ εξεζητημένα μαθηματικά που κανείς δεν θα φανταζόταν πως θα εφαρμόζονταν στη φύση.
Οι ερευνητές του Πανεπιστημίου Duke σημειώνουν πως στις απλές καμπύλες caustic, το θεώρημα έχει ήδη επιβεβαιωθεί. Περιμένουν τώρα να παρατηρήσουν τις καμπύλες υψηλότερης τάξης, με το τηλεσκόπιο Large Synoptic Survey Telescope (LSST) το οποίο κατασκευάζεται στη Χιλή. Οι ερευνητές προσβλέπουν επίσης και στις εξαιρέσεις του θεωρήματος, ώστε να τις μελετήσουν. Αυτό γιατί, για να παρατηρηθούν ανωμαλίες στις οποίες το θεώρημα θα καταρρέει, σημαίνει πως θα υπάρχει το κατάλληλο υπόβαθρο στο γαλαξία, δηλαδή θα υπάρχει κάπου σκοτεινή ενέργεια, η οποία και θα προκαλεί τις ανωμαλίες.
Κλείνοντας, ο Petters θεωρεί πως η χρήση του τηλεσκοπίου LSST σε συνδυασμό με το θεώρημά του, θα βοηθήσει τους αστρονόμους στο να αναγνωρίσουν δομές σκοτεινής ύλης σε πολύπλοκα γαλαξιακά συστήματα.
http://www.infogenesis.gr/
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου